Доктор-детектив Амэку

Объективно, как чел нехило знающий медицину - это жесть. 

лучше бы Дом Радиологии сняли  

>лучше бы Дом Радиологии сняли

Реально.
А ведь у автора ранобе-первоисточника медицинское образование.

Уцененная бюджетная версия мистерии "Доктора Хауса" с кошатницей в главной роли. Я ненавижу Хауса, но это похоже на карапузную версию этого.

Ну и названия... Доктор-детектив Амэку / Карта детектива Такао Амэку / Загадочная медицинская карта Такао Амэку. Что только не насочиняли!
устоявшееся сочетание "推理 / suiri" - логическое рассуждение, умозаключение
カルテ / karute - медицинская карта, а не просто "карта".
Умозаключение по мед. карте - это диагноз.
天久鷹央 - Амэку Такао, の / no - родительный падеж (кого/чего)
итого: 天久鷹央の推理カルテ / Ameku Takao no suiri karute  / Диагноз Амэку Такао.
И всё! Какой к чёрту "Доктор-детектив"?! Какая ещё "карта детектива"? Почему медицинская карта стала "загадочная"?